Chia đa thức cho đơn thức

Bài này là bài số 10 trong 66 bài của series Tự học Toán 8

Kiến thức cơ bản

Muốn chia đa thức cho đơn thức (trường hợp các hạng tử của đa thức đều chia hết cho đơn thức)

  • Ta chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức
  • Cộng các kết quả tìm được với nhau

(A+B-C):D=A:D+B:D-C:D

Sai lầm cần tránh

Tính (8x^2-6x):2x

SaiĐúng
(8x^2-6x):2x
=(8x^2-6x):2.x
=(4x^2-3x).x
=4x^3-3x^2
(8x^2-6x):2x
=4x-3
Lưu ý

A:2x bằng A:(2x) chứ không bằng A:2.x

Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số ta có thể không cần viết dấu nhân giữa các thừa số

Ở biểu thức A:2.x các số 2x không phải là hai thừa số của một tích vì A:2.x=(A:2).x do đó không thể bỏ dấu chấm (dấu nhân) giữa 2x

Ở biểu thức A:2x các số 2x viết liến nhau không có dấu chấm chứng tỏ 2x là hai thừa số của một tích nghĩa là A:2x=A:(2x)

Câu hỏi trắc nghiệm

(3x^2y^2-4xy^3+2xy^4):\left(-\dfrac{1}{2}xy^2\right)=

a) -6x+8y-4y^2

c) -6x-8y+4y^2

b) -\dfrac{3}{2}x+2y-y^2

d) 6x+8y+4y^2

Hãy chọn phương án đúng

Đáp án

a)

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

Rút gọn biểu thức A rồi tính giá trị biểu thức tại x=-\dfrac{2}{3}

A=3\left(\dfrac{2x}{3}-1\right)+(15x^2-10x):(-5x)-(3x-1)

Đáp án

A=3\left(\dfrac{2x}{3}-1\right)+(15x^2-10x):(-5x)-(3x-1)

=2x-3-3x+2-3x+1=-4x

Thay x=-\dfrac{2}{3} vào biểu thức -4\left(-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{3}

Lưu ý

Hãy chú ý đến thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức A. Để rút gọn biểu thức A ta phải thực hiện

– Nhân đơn thức với đa thức 3\left(\dfrac{2x}{3}-1\right)

– Chia đa thức cho đơn thức (15x^2-10x):(-5x)

– Cộng và trừ các đa thức

Mức độ nâng cao

Thực hiện phép tính rồi tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=(-2x^3y+2xy):(-2xy)+(12x^2y^2-3xy^2):(-3xy^2)

Đáp án

A=(x^2-1)+(-4x+1)=x^2-4x=x^2-4x+4-4=(x-2)^2-4

Do (x-2)^2 \geq 0 nên A \geq -4

Giá trị nhỏ nhất của A-4 tại x=2y bất kì

<< Chia đơn thức cho đơn thứcChia đa thức một biến đã sắp xếp >>