Chia đơn thức cho đơn thức

Bài này là bài số 9 trong 66 bài của series Tự học Toán 8

Kiến thức cơ bản

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)

  • Ta chia hệ số của A cho hệ số của B
  • Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó trong B
  • Nhân các kết quả tìm được với nhau

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B nếu

  • Mỗi biến của B điều là biến của A
  • Số mũ của biến đó trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A

Sai lầm cần tránh

SaiĐúng
Đơn thức 2x^2y không chia hết cho đơn thức 3xy2 không chia hết cho 3Đơn thức 2x^2y chia hết cho đơn thức 3xy. Thương là đơn thức \dfrac{2}{3}x

Câu hỏi trắc nghiệm

\left(\dfrac{1}{2}x^6y^3\right): \left(-\dfrac{3}{4}x^2y\right)=

a) -\dfrac{2}{3}x^3y^3

b) -\dfrac{2}{3}x^4y^2

c) \dfrac{2}{3}x^4y^3

d) -\dfrac{3}{8}x^4y^2

Hãy chọn phương án đúng

Đáp án

b)

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

Thực hiện phép tính A=7x^2y^3+2x^2y^3:(-3x^2)

Đáp án

A=7x^2y^3+2x^2y^3:(-3x^2)=7x^2y^3-\dfrac{2}{3}y^3

Cần nhớ thứ tự thực hiện phép tính làm phép chia trước rồi mới làm phép cộng. Tránh sai lầm 9x^2y^3:(-3x^2)=-3y^3!

Mức độ nâng cao

Cho các đơn thức A=3x^{n-1}y^5B=-2x^2y^{n+1}

Tìm số tự nhiên n sao cho đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Tìm thương \dfrac{A}{B} ứng với mỗi giá trị của n

Đáp án

Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

\left\{\begin{array}{l}n-1 \geq 2\\n+1 \leq 5\end{array}\right. tức là \left\{\begin{array}{l}n \geq 3\\n \leq 4\end{array}\right.. Vậy n=3 hoặc n=4

Với n=3 thì \dfrac{A}{B}=\dfrac{3x^2y^5}{-2x^2y^4}=-\dfrac{3}{2}y

Với n=4 thì \dfrac{A}{B}=\dfrac{3x^3y^5}{-2x^2y^5}=-\dfrac{3}{2}x

<< Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương phápChia đa thức cho đơn thức >>