Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Bài này là bài số 64 trong 66 bài của series Tự học Toán 8

Kiến thức cơ bản

Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh

Trên hình ta có hình chóp S.ABCD, SH \perp mp(ABCD), S là đỉnh, SH là đường cao của hình chóp

Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh là đỉnh của hình chóp

Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy, phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều. Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân

Trên hình ta có hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D'

Sai lầm cần tránh

Cho hình chóp đều S.ABC

SaiĐúng
Đường cao BK của mặt bên là trung đoạn của hình chópĐường cao SH của mặt bên là trung đoạn của hình chóp

Câu hỏi trắc nghiệm

Cho hình chóp có 5 mặt bên hãy điền vào chỗ trống

a) Số cạnh đáy là …

b) Số cạnh bên là …

c) Số cạnh là …

d) Số mặt là …

e) Số đỉnh là ..

Đáp án

a) 5b) 5c) 10d) 6e) 6

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

Cho hình hãy vẽ đường cao SH rồi hoàn thành hình biểu diễn các hình chóp đều tứ giác, tam giác và lục giác

Đáp án

Lưu ý

Để vẽ hình chóp đều ta thường vẽ theo thứ tự sau

  • Vẽ đáy của hình chóp đều
  • Vẽ tâm đường tròn đi qua các đỉnh của đáy (nếu đáy là tam giác đều thì tâm của đường tròn là giao điểm của các đường trung tuyến, nếu đáy là hình vuông thì tâm của đường tròn là giao điểm của hai đường chéo)
  • Vẽ đường cao của hình chóp đều (chân của đường cao là tâm của đáy)
  • Vẽ các cạnh bên

Mức độ nâng cao

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình bình hành. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA, SD. Tứ giác MNCB là hình gì?

Đáp án

Tam giác SADM là trung điểm của SA, N là trung điểm của SD nên MN \parallel AD \qquad (1)

ABCD là hình bình hành nên BC \parallel AD \qquad (2)

Từ (1)(2) suy ra MN \parallel BC. Vậy MNCB là hình bình hành

<< Thể tích của hình lăng trụ đứngDiện tích xung quanh của hình chóp đều >>