Hình lăng trụ đứng

Bài này là bài số 61 trong 66 bài của series Tự học Toán 8

Kiến thức cơ bản

Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác và các mặt bên là những hình chữ nhật

Các mặt phẳng chứa hai đáy của nó là các mặt phẳng song song. Các mặt bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Cách cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng

Xem thêm Hình hộp chữ nhật

Sai lầm cần tránh

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D'. Cạnh CD vuông góc với những đường thẳng nào trong các đường thẳng CC', CB', DD', DA, BC

SaiĐúng
CD vuông góc với CC', CB', DD', DA, BCCD vuông góc với CC', DD'

Hình biểu diễn của hình hộp đứng giống hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật nhưng cần chú ý rằng các đáy là những hình bình hành. CD có thể không vuông góc với DA, với BC, với CB'

Câu hỏi trắc nghiệm

1) Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là

a) Các hình bình hành

c) Các hình chữ nhật

b) Các hình thang cân

d) Các hình vuông

Hãy chọn câu trả lời đúng và đầy đủ nhất

Đáp án

c)

2) Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng

a) song song với nhau

c) vuông góc với hai đáy

b) bằng nhau

d) có cả ba tính chất trên

Hãy chọn câu trả lời đúng và đầy đủ nhất

Đáp án

d)

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

Một hình lăng trụ đứng có 10 mặt. Tính số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đó

Đáp án

Hình lăng trụ đứng có 10 mặt gồm 2 mặt đáy và 8 mặt bên

Đáy của hình lăng trụ là đa giác 8 cạnh nên ở mỗi đáy có 8 đỉnh và có 8 cạnh đáy

Số đỉnh của hình lăng trụ là 8.2=16

Số cạnh của hình lăng trụ là 8.3=24 gồm 8.2 cạnh đáy và 8 cạnh bên

Mức độ nâng cao

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'AB=5~cm, AC=12~cm, BC=13~cm. Tìm các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')

Đáp án

Tam giác ABCAB^2+AC^2=5^2+12^2=13^2=BC^2 nên AC \perp AB. Do đó A'C' \perp A'B'

AC vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau ABAA' nên AC \perp mp(ABB'A'). Do đó mp(ABC) \perp mp(ABB'A'), mp(ACC'A') \perp mp(ABB'A')

A'C' vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau A'B'A'A nên A'C' \perp mp(ABB'A'). Do đó mp(A'B'C') \perp mp(ABB'A')

Vậy có ba mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')mp(ABC), mp(A'B'C')mp(ACC'A')

<< Thể tích của hình hộp chữ nhậtDiện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng >>