Khi nào thì góc xOy + yOz = xOz

Bài này là bài số 55 trong 59 bài của series Tự học Toán 6

Kiến thức cơ bản

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia OxOz thì \widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}

Ngược lại nếu \widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz} thì tia Oy nằm giữa hai tia OxOz

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bớ chứa cạnh chung

Trên hình. Các góc xOyxOz kề nhau

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90^o. Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đó bằng 180^o

Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau là hai góc kề bù (hai góc xOyyOz trên hình bên dưới)

Sai lầm cần tránh

SaiĐúng
Góc tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ lúc 3 giờ 10 phút bằng 30^o Góc tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ lúc 3 giờ 10 phút bằng 30^o+30^o.\dfrac{1}{6}=30^o+5^o=35^o

Câu hỏi trắc nghiệm

1) Điền vào chỗ trống (…) cho đúng

a) Góc phụ với góc 42^o bằng …

b) Góc bù với góc 42^o bằng …

Đáp án

a) 48^ob) 138^o

2) Trên hình có mấy cặp góc kề bù

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

Hãy chọn phương án đúng

Đáp án

b)

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

Qua điểm O thuộc đường thẳng AB vẽ tia OC sao cho \widehat{AOC}-\widehat{COB}=30^o

a) Tính số đo các góc AOCCOB

b) Gọi OD là tia nằm giữa các tia OA, OC\widehat{AOD}=30^o. Hãy chứng tỏ rằng \widehat{BOC}=\widehat{COD}

Đáp án

a) Các góc AOCCOB kề bù nên \widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o \qquad (1)

Theo đề bài ta có \widehat{AOC}-\widehat{COB}=30^o \qquad (2)

Từ (1)(2) suy ra \widehat{AOC}=(180^o+130^o):2=105^o, \widehat{COB}=180^o-105^o-75^o

b) Tia OD nằm giữa hai tia OAOC nên \widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}, tức là 30^o+\widehat{COD}=105^o

Suy ra \widehat{COD}=105^o-30^o=75^o. Do đó \widehat{BOC}=\widehat{COD} (cùng bằng 75^o)

Mức độ nâng cao

Hai đường thẳng ABCD cắt nhau tại O. Trên hình vẽ có mấy cặp góc kề bù

Đáp án

Có bốn cặp góc kề bù là

\widehat{O_1}\widehat{O_2} \widehat{O_1}\widehat{O_4}
\widehat{O_2}\widehat{O_3} \widehat{O_3}\widehat{O_4}
<< Số đo gócVẽ góc cho biết số đo >>