Nhân đa thức với đa thức

Bài này là bài số 3 trong 66 bài của series Tự học Toán 8

Kiến thức cơ bản

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

(A+B)(C+D)=A.C+A.D+B.C+B.D

Sai lầm cần tránh

Sai Đúng
3(x-1)(x-2)
=(3x-3)(3x-6)
=9x^2-18x-9x+18
=9x^2-27x+18
3(x-1)(x-2)
=3(x^2-2x-x+2)
=3(x^2-3x+2)
=3x^2-9x+6

Câu hỏi trắc nghiệm

Hãy chọn phương án đúng

1) (x-1)(x^2+x+1)=

a) x^3+1

b) x^3-1

c) x^3+2x^2-1

d) x^3+2x-1

Đáp án

b)

2) Tính giá trị biểu thức (3x-1)(2x+5)-(2x+3)(3x+2) tại x=12,5 ta được

a) 1,5

b) 11

c) -11

d) Một đáp số khác

Đáp án

c)

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

Thực hiện phép tính 3(1-2x)(5-3x)-6(3x+5)(x-4)

Đáp án

3(1-2x)(5-3x)-6(3x+5)(x-4)

=3(5-3x-10x+6x^2)-6(3x^2-12x+5x-20)

=3(5-13x+6x^2)-6(3x^2-7x-20)

=15-39x+18x^2-18x^2+42x+120

=3x+135

Mức độ nâng cao

a) Chứng minh rằng nếu a+b=mab=n thì (x+a)(x+b)=x^2+mx+n

b) Áp dụng câu a) để viết ngay kết qủa của các phép nhân

(x+3)(x+4)

(x-5)(x-3)

(x+4)(x-6)

Đáp án

a) Ta có (x+a)(x+b)=x^2+bx+ax+ab=x^2+(a+b)x+ab=x^2+mx+n

b)

Ta có 3+4=73.4=12 nên (x+3)(x+4)=x^2+7x+12

Ta có (-5)+(-3)=-8(-5)(-3)=15 nên (x-5)(x-3)=x^2-8x+15

Ta có 4+(-6)=-24.(-6)=-24 nên (x+4)(x-6)=x^2-2x-24

<< Nhân đơn thức với đa thứcNhững hằng đẳng thức đáng nhớ >>