Tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Bài này là bài số 50 trong 59 bài của series Tự học Toán 6

Kiến thức cơ bản

Muốn tìm một số biết \dfrac{m}{n} của nó bằng a ta tính a: \dfrac{m}{n} (m, n \in N^*)

\dfrac{3}{4} của số x bằng 24. Số x bằng 24: \dfrac{3}{4} =24. \dfrac{4}{3} =32

Xem thêm Phép chia phân số

Sai lầm cần tránh

Một người đã đi được \dfrac{3}{5} quãng đường AB, tính ra còn phải đi 24~km nửa. Tính quãng đường AB

SaiĐúng
24: \dfrac{3}{5} =24. \dfrac{5}{3} =40~kmQuãng đường còn lại bằng 1- \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5} của AB hay 24~km
AB=24: \dfrac{2}{5} =24. \dfrac{5}{2} =60~km

Câu hỏi trắc nghiệm

1) Hãy nối mỗi ô của cột trái với một ô của cột phải để được khẳng định đúng

i) Muốn tìm \dfrac{2}{3} của số a ta lấya) a nhân với \dfrac{2}{3}
ii) Muốn tìm một số khi biết \dfrac{2}{3} của nó bằng a ta lấyb) a nhân với \dfrac{1}{3}
c) a chia cho \dfrac{2}{3}

Đáp án

i) Muốn tìm \dfrac{2}{3} của số a ta lấya) a nhân với \dfrac{2}{3}
ii) Muốn tìm một số khi biết \dfrac{2}{3} của nó bằng a ta lấy c) a chia cho \dfrac{2}{3}

2) Điền vào chỗ trống (…) cho đúng

a) \dfrac{4}{5} của một số bằng 80. Số đó bằng …

b) 24\% của một số bằng 12. Số đó bằng …

Đáp án

a) 100b) 50

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

Một cửa hàng bán số vải hoa trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán \dfrac{1}{3} số vải. Ngày thứ hai bán \dfrac{3}{5} số còn lại. Ngày thứ ba bán nốt 48~m. Tính tổng số vải đã bán

Đáp án

Cách 1

Số vải còn lại sau ngày bán thứ nhất bằng

1- \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3} tổng số

Số vải bán trong ngày thứ hai bằng

\dfrac{2}{3} . \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5} tổng số

Số vải bán trong ngày thứ ba bằng

\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{15} tổng số hay 48~m

Tổng số vải đã bán là

48: \dfrac{4}{15} =48. \dfrac{15}{4} =180~m

Cách 2

Số vải bán trong ngày thứ ba so với số vải còn lại (sau ngày bán thứ nhất)

1- \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5} số còn lại hay 48~m

Số vải còn lại sau ngày bán thứ nhất

48: \dfrac{2}{5} =48. \dfrac{5}{2} =120~m

120~m biểu thị 1- \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3} tổng số

Tổng số vải đã bán là 120: \dfrac{2}{3} =180~m

Cách 3

Từ sơ đồ ta tính ngược lên

Số vải còn lại sau ngày bán thứ nhất

\dfrac{48.5}{2} =120~m

Tổng số vải đã bán

\dfrac{120.3}{2} =180~m

Lưu ý

Trong các cách giải trên ta phải giải các bài toán tìm một số biết giá trị một phân số của nó

Tìm một số biết \dfrac{4}{15} của nó bằng 48~m (Cách 1)

Tìm một số biết \dfrac{2}{5} của nó bằng 48~m và tìm một số biết \dfrac{2}{3} bằng 120~m (Cách 2 và Cách 3)

Mức độ nâng cao

1) Khối 6 của một trường có \dfrac{1}{7} số học sinh đạt loại giỏi, \dfrac{1}{3} số học sinh đạt loại khá, \dfrac{1}{2} số học sinh đạt loại trung bình còn lại là loại yếu. Biết rằng tổng số học sinh khá và giỏi là 100. Tính số học sinh loại yếu

Đáp án

Tổng số học sinh đạt khá và giỏi bằng

\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{7}{21} + \dfrac{3}{21} = \dfrac{10}{21} số học sinh cả khối hay 100 học sinh

Số học sinh cả khối 6 bằng

100: \dfrac{10}{21} =100. \dfrac{21}{10} =210 (học sinh)

Số học sinh loại yếu bằng

1-\left( \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} \right)=1- \dfrac{41}{42} = \dfrac{1}{42} (số học sinh cả khối)

hay 210. \dfrac{1}{42} =5 (học sinh)

2) Cuối học kì I học sinh đạt trung bình trở lên của lớp 6A gấp đôi số còn lại. Đến cuối năm học có thêm 10 học sinh từ yếu lên trung bình nên số học sinh đạt trung bình trở lên gấp 8 số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A

Đáp án

Lấy số học sinh của lớp 6A làm đơn vị (số này không đổi ở hai thời điểm cuối học kì I và cuối năm)

Số học sinh đạt trung bình trở lên cuối học kì I bằng \dfrac{2}{3} tổng số. Số học sinh đạt trung bình trở lên cuối năm bằng \dfrac{8}{9} tổng số

10 học sinh biểu thị \dfrac{8}{9} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{9} tổng số

Số học sinh của lớp 6A là 10: \dfrac{2}{9} =45 học sinh

<< Tìm giá trị phân số của một số cho trướcTìm tỉ số của hai số. Biểu đồ >>