Tìm tỉ số của hai số. Biểu đồ

Bài này là bài số 51 trong 59 bài của series Tự học Toán 6

Kiến thức cơ bản

Thương trong phép chia số a cho số b (b \neq 0) gọi là tỉ số của ab

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ab ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu \% vào kết quả \dfrac{a.100}{b}\%

Tỉ số phần trăm của 34\dfrac{3.100}{4}\%=75\%

Để nêu bật và so sánh các giá trị phần trăm của cùng một đại lượng một cách trực quan, người ta dùng biểu đồ phần trăm. Biểu đồ phần trăm thường dựng dưới dạng cột, dạng ô vuông và dạng hình quạt

Xem thêm Phép nhân phân sốPhép chia phân số

Sai lầm cần tránh

Một bản đồ có tỉ lệ xích \dfrac{1}{500}. Một mảnh đất có diện tích trên bản đồ là 100~cm^2. Diện tích mảnh đất đó trên thực tế bằng bao nhiêu mét vuông?

SaiĐúng
100.500=50~000~cm^2=5~m^2100.500.500=25~000~000~cm^2=2500~m^2

Câu hỏi trắc nghiệm

1) Tỉ số của 3~m5~dm

a) \dfrac{3}{5}

b) 6

c) \dfrac{5}{3}

d) \dfrac{1}{6}

Hãy chọn phương án đúng

Đáp án

b)

2) Điền vào chỗ trống (…) cho đúng

Trên bản đồ quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên dài 4~cm. Còn trong thực tế là 80~km. Tỉ lệ xích của bản đồ bằng…

Đáp án

\dfrac{1}{2~000~000}

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

1) Tổng của hai số bằng 45. Số thứ nhất bằng 125\% số thứ hai. Tính mỗi số

Đáp án

Cách 1

125\% bằng \dfrac{5}{4} vẽ sơ đồ

Số thứ nhất \dfrac{45.5}{5+4} =25

Số thứ hai 45-25 =20

Cách 2

Tổng của hai số so với số thứ hai bằng 125\%+100\%=225\% số thứ hai hay 45

Số thứ hai bằng 45: \dfrac{225}{100} =45. \dfrac{100}{225} =20

Số thứ nhất bằng 45-20 =25

Lưu ý

Học sinh lớp 6 đã quen thuộc với Cách 1 từ ở Tiểu học. Cách giải này thích hợp với các lớp dưới, vì quan hệ giữa hai số được thể hiện trực quan bởi sơ đồ đoạn thẳng. Ở các lớp trên ta cần làm quen dần với các cách giải mà không cần vẽ sơ đồ

Cách 2 do số thứ nhất được biểu thị theo số thứ hai nên ta biểu thị tổng của hai số theo số thứ hai rồi đưa về bài toán tìm số thứ hai biết 225\% của nó bằng 45

2)

a) Tính tuổi của Ánh. Biết rằng 4 năm trước đây tuổi của Ánh bằng \dfrac{2}{3} tuổi của Ánh hiện nay

b) Tính tuổi của Bích. Biết rằng 5 lần tuổi của Bích trước đây 8 năm bằng 3 lần tuổi của Bích hiện nay

Đáp án

a) Vẽ sơ đồ

Tuổi Ánh hiện nay là 4.3=12 tuổi

b) 5 lần tuổi Bích trước đây bằng 3 lần tuổi Bích hiện nay. Nên tuổi Bích trước đây bằng \dfrac{3}{5} tuổi Bích hiện nay

Vẽ sơ đồ

Tuổi Bích hiện nay là \dfrac{8.5}{2}=20 tuổi

Mức độ nâng cao

Lượng mưa trung bình tính theo mm tại Hà Nội trong năm như sau

Tháng 01 và tháng 0258~mm

Tháng 05 và tháng 06470~mm

Tháng 09 và tháng 10391~mm

Tháng 03 và tháng 04134~mm

Tháng 07 và tháng 08674~mm

Tháng 11 và tháng 1275~mm

Dựng biểu đồ phần trăm dưới dạng hình quạt để thể hiện lượng mưa trong các tháng 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10, 11-12

Đáp án

Lượng mưa cả năm 58+134+470+674+391+75=1802 mm

Tỉ số phần trăm so với lượng mưa cả năm của

 Tháng 01 và tháng 02 bằng \dfrac{58}{1802} =3,2\%

 Tháng 03 và tháng 04 bằng \dfrac{134}{1802} =7,4\%

 Tháng 05 và tháng 06 bằng \dfrac{470}{1802} =26,1\%

 Tháng 07 và tháng 08 bằng \dfrac{674}{1802} =37,4\%

 Tháng 09 và tháng 10 bằng \dfrac{391}{1802} =21,7\%

 Tháng 11 và tháng 12 bằng \dfrac{75}{1802} =4,2\%

Dựng biểu đồ

Lưu ý

Biểu đồ ở hình trên cho ta thấy một hình ảnh trực quan về lượng mưa phân bố trong các tháng và hình ảnh về hai mùa rõ rệt

6 tháng mùa khô (từ tháng 11 đến tháng 4) lượng mưa chiếm 14,8\% lượng mưa cả năm

6 tháng mùa mưa (từ tháng 5 đến tháng 10) lượng mưa chiếm 85,2\% lượng mưa cả năm

<< Tìm một số biết giá trị một phân số của nóNửa mặt phẳng >>