Vẽ góc cho biết số đo

Bài này là bài số 56 trong 59 bài của series Tự học Toán 6

Kiến thức cơ bản

Trên một nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho \widehat{xOy}=m độ

Nếu hai tia OyOz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox\widehat{xOy}<\widehat{xOz} thì tia Oy nằm giữa hai tia OxOz

Sai lầm cần tránh

SaiĐúng
Nếu hai góc xOyyOz kề nhau thì \widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}Nếu hai góc xOy, yOz kề nhau và \widehat{xOy}+\widehat{yOz} \leq 180^o thì \widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}

Câu hỏi trắc nghiệm

Hãy chọn phương án đúng

1) Cho góc vuông AOB. Vẽ tia OC sao cho tia OB nằm trong góc AOC\widehat{BOC}=40^o. Số đo góc AOC bằng

a) 50^o

b) 40^o

c) 130^o

d) 140^o

Đáp án

c)

2) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia OyOz. Biết \widehat{xOy}=100^o\widehat{xOz}=m^o. Tia Oy nằm giữa hai tia OxOz nếu

a) 0<m<80

c) 80<m<100

b) m=80

d) 100<m\leq180

Đáp án

d)

Ví dụ minh họa

Mức độ cơ bản

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, kẻ các tia OB, OC sao cho \widehat{AOB}=60^o, \widehat{AOC}=80^o. Tính số đo góc BOC

Đáp án

Các tia OB, OC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA\widehat{AOB}<\widehat{AOC} (vì 60^o<80^o) nên tia OB nằm giữa hai tia OAOC. Suy ra \widehat{AOB}+ \widehat{BOC}= \widehat{AOC}

Tức là 60^o+ \widehat{BOC}=80^o. Vậy \widehat{BOC}=80^o-60^o=20^o

Mức độ nâng cao

Cho hai góc kề nhau xOy, xOz\widehat{xOy}=100^o,  \widehat{xOz}=50^o. Gọi Oy' là tia đối của tia Oy

a) Tính \widehat{xOy'}

b) Tính \widehat{zOy'}

c) Tính \widehat{yOz}

d) Giải thích vì sao tia Ox nằm giữa hai tia OyOz

Đáp án

a) Các góc xOyxOy' kề bù nên \widehat{xOy'}=180^o- \widehat{xOy}=180^o-100^o=80^o

b) Các tia OzOy' nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox\widehat{xOz} < \widehat{xOy'} (vì 50^o<80^o) nên tia Oz nằm giữa hai tia OxOy'. Suy ra \widehat{xOz}+ \widehat{zOy'} = \widehat{xOy'} tức là 50^o+ \widehat{zOy'} =80^o

Vậy \widehat{zOy'}=80^o-50^o=30^o

c) Các góc yOzzOy' kề bù nên \widehat{yOz}=180^o- \widehat{zOy'}=180^o-30^o=150^o

d) Các tia Ox, Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy\widehat{yOx} < \widehat{yOz} (vì 100^o-150^o) nên tia Ox nằm giữa hai tia OyOz

Tương tự như ví dụ trên ta chứng tỏ được nếu hai góc kề nhau có tổng các số đo nhỏ hơn 180^o thì cạnh chung của chúng nằm giữa hai cạnh còn lại

<< Khi nào thì góc xOy + yOz = xOzTia phân giác của một góc >>